ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$m = \sqrt{5 m}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{5 m} = m$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{5 m}}^{2} = m^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 m}$ في صورة ${(5 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 m)}^{1} = m^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$5 m = m^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $m^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 m - m^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لنفترض أن $u = m$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $m$ .

$5 u - u^{2} = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $u$ من $5 u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $u$ من $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

خطوة 4.2.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

خطوة 4.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $m$ .

$m (5 - m) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$m = 0$

$5 - m = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة $m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $5 - m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $5 - m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 - m = 0$

خطوة 4.5.2

أوجِد قيمة $m$ في $5 - m = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- m = - 5$

خطوة 4.5.2.2

اقسِم كل حد في $- m = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- m = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{m}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.2.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$m = 5$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $m (5 - m) = 0$ صحيحة.

$m = 0, 5$