ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3$ , $- 4$ , $7$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 3$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = - 4$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 4) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 4$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند $x = 7$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (7) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 7$

خطوة 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - 3) (x + 4) (x - 7)$

خطوة 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - 3) (x + 4) (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $(x - 3) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x (x + 4) - 3 (x + 4)) (x - 7)$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 3 (x + 4)) (x - 7)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

خطوة 6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

خطوة 6.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$y = (x^{2} + 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 4) (x - 7)$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$y = (x^{2} + 4 x - 3 x - 12) (x - 7)$

خطوة 6.2.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$y = (x^{2} + x - 12) (x - 7)$

خطوة 6.3

وسّع $(x^{2} + x - 12) (x - 7)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 7 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4.1.3

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 7 - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4.1.4

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 7$

خطوة 6.4.1.5

اضرب $- 12$ في $- 7$ .

$y = x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 x - 12 x + 84$

خطوة 6.4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

أضف $- 7 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 12 x + 84$

خطوة 6.4.2.2

اطرح $12 x$ من $- 7 x$ .

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 19 x + 84$

خطوة 7