ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5})$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({({(x + 4)}^{5})}^{7}))$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{5})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{5 \cdot 7}))$

خطوة 1.2.2

اضرب $5$ في $7$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{35}))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$

خطوة 3

بسّط $2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})}^{2})$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على ${(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35}$ .

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3})}^{2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3 \cdot 2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{35})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{35 \cdot 2})$

خطوة 6.2

اضرب $35$ في $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{70})$