ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3, \frac{11 π}{12})$ , $(1, \frac{5 π}{4})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(1 - 3)}^{2} + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3$ من $1$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{5 π}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{5 π}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3}{12} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3 - 11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $3$ في $5$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{15 π - 11 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

اطرح $11 π$ من $15 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{12})}^{2}}$

خطوة 3.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 (π)}{12})}^{2}}$

خطوة 3.7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{4 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{4 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{π}{3}$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.7.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{9}}$

خطوة 3.8

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

خطوة 3.9

اجمع $4$ و $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

خطوة 3.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9 + π^{2}}{9}}$

خطوة 3.10.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{36 + π^{2}}{9}}$

خطوة 3.11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{36 + π^{2}}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 3.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.25757008 \dots$

خطوة 5