ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{7 x + 77}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 77$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 77}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $77$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 11}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot 11$ .

$\frac{7 (x + 11)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x + 4}$

خطوة 1.5

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي ${(x - 3)}^{2} (x + 4)$ .

$\frac{7 (x + 11) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x + 11) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 (x + 11) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x + 11) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.7.2

اقسِم $7 (x + 11)$ على $1$ .

$7 (x + 11) = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 7 \cdot 11 = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.9

اضرب $7$ في $11$ .

$7 x + 77 = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x + 77 = \frac{A {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.1.2

اقسِم $(A) (x + 4)$ على $1$ .

$7 x + 77 = (A) (x + 4) + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.3

انقُل $4$ إلى يسار $A$ .

$7 x + 77 = A x + 4 \cdot A + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.4

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.2.1

اضرب في $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{(x - 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{(x - 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x + 77 = A x + 4 A + \frac{B (x - 3) (x + 4)}{1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.4.2.4

اقسِم $B (x - 3) (x + 4)$ على $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B (x - 3) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + (B x + B \cdot - 3) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.6

انقُل $- 3$ إلى يسار $B$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + (B x - 3 \cdot B) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.7

وسّع $(B x - 3 B) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x (x + 4) - 3 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 3 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.8.1.1.1

انقُل $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.8.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.8.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $B x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 \cdot (B x) - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.8.1.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 B x - 3 B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.8.2

اطرح $3 B x$ من $4 B x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + 1 B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.9

اضرب $B$ في $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 1.10.10.2

اقسِم $(C) {(x - 3)}^{2}$ على $1$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + (C) {(x - 3)}^{2}$

خطوة 1.10.11

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C ((x - 3) (x - 3))$

خطوة 1.10.12

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

خطوة 1.10.12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

خطوة 1.10.12.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.10.13

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.13.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.13.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.10.13.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.10.13.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

خطوة 1.10.13.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 6 x + 9)$

خطوة 1.10.14

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} + C (- 6 x) + C \cdot 9$

خطوة 1.10.15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.15.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + C \cdot 9$

خطوة 1.10.15.2

انقُل $9$ إلى يسار $C$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 \cdot C$

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 C$

خطوة 1.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد ترتيب $B$ و $x$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 C$

خطوة 1.11.2

انقُل $- 12 B$ .

$7 x + 77 = A x + 4 A + B x^{2} + B x + C x^{2} - 6 C x - 12 B + 9 C$

خطوة 1.11.3

انقُل $4 A$ .

$7 x + 77 = A x + B x^{2} + B x + C x^{2} - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 1.11.4

انقُل $B x$ .

$7 x + 77 = A x + B x^{2} + C x^{2} + B x - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 1.11.5

انقُل $A x$ .

$7 x + 77 = B x^{2} + C x^{2} + A x + B x - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = B + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$7 = A + B - 6 C$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 2.4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = B + C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$0 = B + C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $B$ في $0 = B + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $B + C = 0$ .

$B + C = 0$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 3.1.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$B = - C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$B = - C$

$7 = A + B - 6 C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $7 = A + B - 6 C$ بـ $- C$ .

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 3.2.2

بسّط $7 = A - C - 6 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اطرح $6 C$ من $- C$ .

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A - 12 B + 9 C$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $77 = 4 A - 12 B + 9 C$ بـ $- C$ .

$77 = 4 A - 12 (- C) + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $4 A - 12 (- C) + 9 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$77 = 4 A + 12 C + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.2.4.1.2

أضف $12 C$ و $9 C$ .

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$77 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $A$ في $7 = A - 7 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A - 7 C = 7$ .

$A - 7 C = 7$

$77 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

خطوة 3.3.2

أضف $7 C$ إلى كلا المتعادلين.

$A = 7 + 7 C$

$77 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

$A = 7 + 7 C$

$77 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $7 + 7 C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $77 = 4 A + 21 C$ بـ $7 + 7 C$ .

$77 = 4 (7 + 7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $4 (7 + 7 C) + 21 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$77 = 4 \cdot 7 + 4 (7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $4$ في $7$ .

$77 = 28 + 4 (7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $7$ في $4$ .

$77 = 28 + 28 C + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 28 C + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.2

أضف $28 C$ و $21 C$ .

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$77 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $77 = 28 + 49 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $28 + 49 C = 77$ .

$28 + 49 C = 77$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اطرح $28$ من كلا المتعادلين.

$49 C = 77 - 28$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5.2.2

اطرح $28$ من $77$ .

$49 C = 49$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$49 C = 49$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $49 C = 49$ على $49$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $49 C = 49$ على $49$ .

$\frac{49 C}{49} = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 C}{49} = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = \frac{49}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

اقسِم $49$ على $49$ .

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = 1$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = 7 + 7 C$ بـ $1$ .

$A = 7 + 7 (1)$

$C = 1$

$B = - C$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $7 + 7 (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

اضرب $7$ في $1$ .

$A = 7 + 7$

$C = 1$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.2

أضف $7$ و $7$ .

$A = 14$

$C = 1$

$B = - C$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - C$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - C$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = - C$ بـ $1$ .

$B = - (1)$

$A = 14$

$C = 1$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$B = - 1$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - 1$

$A = 14$

$C = 1$

$B = - 1$

$A = 14$

$C = 1$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$B = - 1, A = 14, C = 1$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x + 4}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ .

$\frac{14}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{- 1}{x - 3} + \frac{1}{x + 4}$