ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1)}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل من الرتبة الثانية، يلزم وجود $2$ من الحدود في بسط الكسر. ودائمًا ما يكون عدد الحدود اللازم في بسط الكسر مساويًا لرتبة العامل في القاسم.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3} + \frac{C x + D}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.3

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1)$ .

$\frac{1 (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 ((5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{(5 x + 3) (4 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (4 x^{2} + 1)}{4 x^{2} + 1} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 (4 x^{2} + 1)}{4 x^{2} + 1} = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{A (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.1.2

اقسِم $A ((5 x + 3) (4 x^{2} + 1))$ على $1$ .

$1 = A ((5 x + 3) (4 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.2

وسّع $(5 x + 3) (4 x^{2} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (5 x (4 x^{2} + 1) + 3 (4 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (5 x (4 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (5 x (4 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = A (5 \cdot (4 x \cdot x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$1 = A (5 \cdot (4 (x^{2} x)) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = A (5 \cdot (4 (x^{2} x)) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = A (5 \cdot (4 x^{2 + 1}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$1 = A (5 \cdot (4 x^{3}) + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.3

اضرب $5$ في $4$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x \cdot 1 + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.4

اضرب $5$ في $1$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x + 3 (4 x^{2}) + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.5

اضرب $4$ في $3$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x + 12 x^{2} + 3 \cdot 1) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.3.6

اضرب $3$ في $1$ .

$1 = A (20 x^{3} + 5 x + 12 x^{2} + 3) + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (20 x^{3}) + A (5 x) + A (12 x^{2}) + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + A (5 x) + A (12 x^{2}) + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + A (12 x^{2}) + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + A \cdot 3 + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.5.4

انقُل $3$ إلى يسار $A$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 \cdot A + \frac{(B) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + \frac{B (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{5 x + 3} + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.6.2

اقسِم $(B) (x (4 x^{2} + 1))$ على $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + (B) (x (4 x^{2} + 1)) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.7

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (x (4 x^{2}) + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x \cdot x^{2} + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.9

اضرب $x$ في $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x \cdot x^{2} + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.10

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.10.1

انقُل $x^{2}$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.10.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x^{2 + 1} + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.10.3

أضف $2$ و $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x^{3} + x) + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.11

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + B (4 x^{3}) + B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.13

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.13.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (5 x + 3) (4 x^{2} + 1))}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 1.7.13.2

اقسِم $(C x + D) (x (5 x + 3))$ على $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (5 x + 3))$

خطوة 1.7.14

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (5 x) + x \cdot 3)$

خطوة 1.7.15

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x \cdot x + x \cdot 3)$

خطوة 1.7.16

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x \cdot x + 3 \cdot x)$

خطوة 1.7.17

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.17.1

انقُل $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 (x \cdot x) + 3 \cdot x)$

خطوة 1.7.17.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x^{2} + 3 \cdot x)$

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + (C x + D) (5 x^{2} + 3 x)$

خطوة 1.7.18

وسّع $(C x + D) (5 x^{2} + 3 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.18.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + C x (5 x^{2} + 3 x) + D (5 x^{2} + 3 x)$

خطوة 1.7.18.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + C x (5 x^{2}) + C x (3 x) + D (5 x^{2} + 3 x)$

خطوة 1.7.18.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + C x (5 x^{2}) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.19.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x \cdot x^{2} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.19.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C (x^{2} x) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.19.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C (x^{2} x) + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{2 + 1} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + C x (3 x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x \cdot x + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.19.4.1

انقُل $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C (x \cdot x) + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + D (5 x^{2}) + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + D (3 x)$

خطوة 1.7.19.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 20 A x^{3} + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

خطوة 1.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل $A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 A x + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

خطوة 1.8.2

انقُل $A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 A x^{2} + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

خطوة 1.8.3

انقُل $A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 3 A + 4 B x^{3} + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

خطوة 1.8.4

انقُل $B$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 3 A + 4 x^{3} B + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

خطوة 1.8.5

أعِد ترتيب $B$ و $x$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 3 A + 4 x^{3} B + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x$

خطوة 1.8.6

انقُل $3 A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 4 x^{3} B + B x + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 3 D x + 3 A$

خطوة 1.8.7

انقُل $B x$ .

$1 = 20 x^{3} A + 5 x A + 12 x^{2} A + 4 x^{3} B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + B x + 3 D x + 3 A$

خطوة 1.8.8

انقُل $5 x A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 12 x^{2} A + 4 x^{3} B + 5 C x^{3} + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 5 x A + B x + 3 D x + 3 A$

خطوة 1.8.9

انقُل $12 x^{2} A$ .

$1 = 20 x^{3} A + 4 x^{3} B + 5 C x^{3} + 12 x^{2} A + 3 C x^{2} + 5 D x^{2} + 5 x A + B x + 3 D x + 3 A$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$1 = 3 A$

خطوة 2.5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$1 = 3 A$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$1 = 3 A$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $1 = 3 A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 A = 1$ .

$3 A = 1$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $3 A = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $3 A = 1$ على $3$ .

$\frac{3 A}{3} = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 A}{3} = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 20 A + 4 B + 5 C$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $\frac{1}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 20 A + 4 B + 5 C$ بـ $\frac{1}{3}$ .

$0 = 20 (\frac{1}{3}) + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اجمع $20$ و $\frac{1}{3}$ .

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 12 A + 3 C + 5 D$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 12 A + 3 C + 5 D$ بـ $\frac{1}{3}$ .

$0 = 12 (\frac{1}{3}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$0 = 3 (4) (\frac{1}{3}) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 3 \cdot (4 (\frac{1}{3})) + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 5 A + B + 3 D$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 5 A + B + 3 D$ بـ $\frac{1}{3}$ .

$0 = 5 (\frac{1}{3}) + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $0 = \frac{5}{3} + B + 3 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{3} + B + 3 D = 0$ .

$\frac{5}{3} + B + 3 D = 0$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $\frac{5}{3}$ من كلا المتعادلين.

$B + 3 D = - \frac{5}{3}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $3 D$ من كلا المتعادلين.

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- \frac{5}{3} - 3 D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = \frac{20}{3} + 4 B + 5 C$ بـ $- \frac{5}{3} - 3 D$ .

$0 = \frac{20}{3} + 4 (- \frac{5}{3} - 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $\frac{20}{3} + 4 (- \frac{5}{3} - 3 D) + 5 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = \frac{20}{3} + 4 (- \frac{5}{3}) + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $4 (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$0 = \frac{20}{3} - 4 (\frac{5}{3}) + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{5}{3}$ .

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 4 \cdot 5}{3} + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 20}{3} + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 20}{3} + 4 (- 3 D) + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$0 = \frac{20}{3} + \frac{- 20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = \frac{20}{3} - \frac{20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{20}{3} - \frac{20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{20}{3} - \frac{20}{3} - 12 D + 5 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{20 - 20}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2.1.2

اطرح $20$ من $20$ .

$0 = \frac{0}{3} - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2.1.3

اقسِم $0$ على $3$ .

$0 = 0 - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 0 - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اطرح $12 D$ من $0$ .

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$B = - \frac{5}{3} - 3 D$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب $- \frac{5}{3}$ و $- 3 D$ .

$B = - 3 D - \frac{5}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6

أوجِد قيمة $D$ في $B = - 3 D - \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 D - \frac{5}{3} = B$ .

$- 3 D - \frac{5}{3} = B$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.2

أضف $\frac{5}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 D = B + \frac{5}{3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3

اقسِم كل حد في $- 3 D = B + \frac{5}{3}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 D = B + \frac{5}{3}$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 D}{- 3} = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 D}{- 3} = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.2.1.2

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{B}{- 3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{B}{3} + \frac{\frac{5}{3}}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.3.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$D = - \frac{B}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{B}{3} + \frac{5}{3} \cdot (- \frac{1}{3})$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.3.1.4

اضرب $\frac{5}{3} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.3.1.4.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{3 \cdot 3}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.6.3.3.1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = - 12 D + 5 C$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $0 = - 12 D + 5 C$ بـ $- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ .

$0 = - 12 (- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 12 (- \frac{B}{3}) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{B}{3}$ إلى بسط الكسر.

$0 = - 12 \frac{- B}{3} - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$0 = 3 (- 4) (\frac{- B}{3}) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 3 \cdot (- 4 \frac{- B}{3}) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 4 (- B) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = - 4 (- B) - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$0 = 4 B - 12 (- \frac{5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{9}$ إلى بسط الكسر.

$0 = 4 B - 12 (\frac{- 5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$0 = 4 B + 3 (- 4) (\frac{- 5}{9}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$0 = 4 B + 3 \cdot (- 4 \frac{- 5}{3 \cdot 3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 4 B + 3 \cdot (- 4 \frac{- 5}{3 \cdot 3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$0 = 4 B - 4 (\frac{- 5}{3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B - 4 (\frac{- 5}{3}) + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.5

اجمع $- 4$ و $\frac{- 5}{3}$ .

$0 = 4 B + \frac{- 4 \cdot - 5}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.2.1.6

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$0 = 4 + 3 C + 5 D$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $0 = 4 + 3 C + 5 D$ بـ $- \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ .

$0 = 4 + 3 C + 5 (- \frac{B}{3} - \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

بسّط $4 + 3 C + 5 (- \frac{B}{3} - \frac{5}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 4 + 3 C + 5 (- \frac{B}{3}) + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.2

اضرب $5 (- \frac{B}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$0 = 4 + 3 C - 5 \frac{B}{3} + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{B}{3}$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + 5 (- \frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.3

اضرب $5 (- \frac{5}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} - 5 (\frac{5}{9})$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{9}$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + \frac{- 5 \cdot 5}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.3.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + \frac{- 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C + \frac{- 5 B}{3} + \frac{- 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = 4 + 3 C - \frac{(5) B}{3} + \frac{- 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = 4 + 3 C - \frac{5 B}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C - \frac{5 B}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 + 3 C - \frac{5 B}{3} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + 4 \cdot \frac{9}{9} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.3

اجمع $4$ و $\frac{9}{9}$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{4 \cdot 9 - 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.5.1

اضرب $4$ في $9$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{36 - 25}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.7.4.1.5.2

اطرح $25$ من $36$ .

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8

أوجِد قيمة $C$ في $0 = 3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9} = 0$ .

$3 C - \frac{5 B}{3} + \frac{11}{9} = 0$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

أضف $\frac{5 B}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 C + \frac{11}{9} = \frac{5 B}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.2.2

اطرح $\frac{11}{9}$ من كلا المتعادلين.

$3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3

اقسِم كل حد في $3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1

اقسِم كل حد في $3 C = \frac{5 B}{3} - \frac{11}{9}$ على $3$ .

$\frac{3 C}{3} = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 C}{3} = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{\frac{5 B}{3}}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$C = \frac{5 B}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.3.1.2

اضرب $\frac{5 B}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.3.1.2.1

اضرب $\frac{5 B}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$C = \frac{5 B}{3 \cdot 3} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.3.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$C = \frac{5 B}{9} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} + \frac{- \frac{11}{9}}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.3.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{9} \cdot \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.3.1.4

اضرب $- \frac{11}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.3.1.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{11}{9}$ .

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{3 \cdot 9}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.8.3.3.1.4.2

اضرب $3$ في $9$ .

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 C$ بـ $\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 (\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

بسّط $4 B + \frac{20}{3} + 5 (\frac{5 B}{9} - \frac{11}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + 5 (\frac{5 B}{9}) + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.1.2

اضرب $5 \frac{5 B}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{5 B}{9}$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{5 (5 B)}{9} + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + 5 (- \frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.1.3

اضرب $5 (- \frac{11}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} - 5 (\frac{11}{27})$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.1.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{11}{27}$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + \frac{- 5 \cdot 11}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.1.3.3

اضرب $- 5$ في $11$ .

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + \frac{- 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} + \frac{- 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = 4 B + \frac{20}{3} + \frac{25 B}{9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.2

لكتابة $4 B$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$0 = 4 B \cdot \frac{9}{9} + \frac{25 B}{9} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.3

اجمع $4 B$ و $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{4 B \cdot 9}{9} + \frac{25 B}{9} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.5.1

اضرب $\frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5.2

اضرب $\frac{4 B \cdot 9 + 25 B}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{20}{3} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5.3

اضرب $\frac{20}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5.4

اضرب $\frac{20}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5.5

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5.6

اضرب $3$ في $9$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{27} + \frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.5.7

اضرب $3$ في $9$ .

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{27} + \frac{20 \cdot 9}{27} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3}{27} + \frac{20 \cdot 9}{27} - \frac{55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{(4 B \cdot 9 + 25 B) \cdot 3 + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.7.1

اضرب $9$ في $4$ .

$0 = \frac{(36 B + 25 B) \cdot 3 + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.7.2

أضف $36 B$ و $25 B$ .

$0 = \frac{61 B \cdot 3 + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.7.3

اضرب $3$ في $61$ .

$0 = \frac{183 B + 20 \cdot 9 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.7.4

اضرب $20$ في $9$ .

$0 = \frac{183 B + 180 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 180 - 55}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.9.2.1.8

اطرح $55$ من $180$ .

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$0 = \frac{183 B + 125}{27}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.10

أوجِد قيمة $B$ في $0 = \frac{183 B + 125}{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$183 B + 125 = 0$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.10.2

أوجِد قيمة $B$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1

اطرح $125$ من كلا المتعادلين.

$183 B = - 125$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.10.2.2

اقسِم كل حد في $183 B = - 125$ على $183$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.2.1

اقسِم كل حد في $183 B = - 125$ على $183$ .

$\frac{183 B}{183} = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.10.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $183$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{183 B}{183} = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.10.2.2.2.1.2

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = \frac{- 125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.10.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$B = - \frac{125}{183}$

$C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- \frac{125}{183}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $C = \frac{5 B}{9} - \frac{11}{27}$ بـ $- \frac{125}{183}$ .

$C = \frac{5 (- \frac{125}{183})}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

بسّط $\frac{5 (- \frac{125}{183})}{9} - \frac{11}{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$C = \frac{- 5 (\frac{125}{183})}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{125}{183}$ .

$C = \frac{\frac{- 5 \cdot 125}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{\frac{- 5 \cdot 125}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.2

اضرب $- 5$ في $125$ .

$C = \frac{\frac{- 625}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = \frac{- \frac{625}{183}}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$C = - \frac{625}{183} \cdot \frac{1}{9} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.5

اضرب $- \frac{625}{183} \cdot \frac{1}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{625}{183}$ .

$C = - \frac{625}{9 \cdot 183} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.1.5.2

اضرب $9$ في $183$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.2

لكتابة $- \frac{11}{27}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{61}{61}$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11}{27} \cdot \frac{61}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $1647$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.3.1

اضرب $\frac{11}{27}$ في $\frac{61}{61}$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11 \cdot 61}{27 \cdot 61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.3.2

اضرب $27$ في $61$ .

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11 \cdot 61}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{625}{1647} - \frac{11 \cdot 61}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$C = \frac{- 625 - 11 \cdot 61}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.5.1

اضرب $- 11$ في $61$ .

$C = \frac{- 625 - 671}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.5.2

اطرح $671$ من $- 625$ .

$C = \frac{- 1296}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{- 1296}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 1296$ و $1647$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.6.1

أخرِج العامل $27$ من $- 1296$ .

$C = \frac{27 (- 48)}{1647}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $27$ من $1647$ .

$C = \frac{27 \cdot - 48}{27 \cdot 61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = \frac{27 \cdot - 48}{27 \cdot 61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = \frac{- 48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{- 48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = \frac{- 48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $D = - \frac{B}{3} - \frac{5}{9}$ بـ $- \frac{125}{183}$ .

$D = - \frac{- \frac{125}{183}}{3} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1

بسّط $- \frac{- \frac{125}{183}}{3} - \frac{5}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$D = - (- \frac{125}{183} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.1.2

اضرب $- \frac{125}{183} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.1.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{125}{183}$ .

$D = \frac{125}{3 \cdot 183} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $183$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.1.3

اضرب $- - \frac{125}{549}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$D = 1 (\frac{125}{549}) - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.1.3.2

اضرب $\frac{125}{549}$ في $1$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.2

لكتابة $- \frac{5}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{61}{61}$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5}{9} \cdot \frac{61}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $549$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.3.1

اضرب $\frac{5}{9}$ في $\frac{61}{61}$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5 \cdot 61}{9 \cdot 61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.3.2

اضرب $9$ في $61$ .

$D = \frac{125}{549} - \frac{5 \cdot 61}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{125}{549} - \frac{5 \cdot 61}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$D = \frac{125 - 5 \cdot 61}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.5.1

اضرب $- 5$ في $61$ .

$D = \frac{125 - 305}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.5.2

اطرح $305$ من $125$ .

$D = \frac{- 180}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{- 180}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 180$ و $549$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.6.1

أخرِج العامل $9$ من $- 180$ .

$D = \frac{9 (- 20)}{549}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $9$ من $549$ .

$D = \frac{9 \cdot - 20}{9 \cdot 61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{9 \cdot - 20}{9 \cdot 61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = \frac{- 20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{- 20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = \frac{- 20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.11.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

$D = - \frac{20}{61}$

$C = - \frac{48}{61}$

$B = - \frac{125}{183}$

$A = \frac{1}{3}$

خطوة 3.12

اسرِد جميع الحلول.

$D = - \frac{20}{61}, C = - \frac{48}{61}, B = - \frac{125}{183}, A = \frac{1}{3}$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x} + \frac{B}{5 x + 3} + \frac{C x + D}{4 x^{2} + 1}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{x} + \frac{- \frac{125}{183}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{48}{61 x} - \frac{20}{61}}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $x$ و $\frac{48}{61}$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{x} + \frac{- \frac{125}{183}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{x \cdot 48}{61} - \frac{20}{61}}{4 x^{2} + 1}$

خطوة 5.2

انقُل $48$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\frac{1}{3}}{x} + \frac{- \frac{125}{183}}{5 x + 3} + \frac{- \frac{48 x}{61} - \frac{20}{61}}{4 x^{2} + 1}$