ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

خطوة 1

اضرب $4^{3 k - 2}$ في $4^{- 2 k}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

خطوة 1.2

اطرح $2 k$ من $3 k$ .

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$k - 2 = 3 k$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 k$ من كلا المتعادلين.

$k - 2 - 3 k = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 k$ من $k$ .

$- 2 k - 2 = 0$

خطوة 3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 k = 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 k = 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 k = 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{2}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$k = - 1$