ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = 12 t^{2} - 6 t + 50$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $12 t^{2} - 6 t + 50$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [12 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$ .

$\frac{d}{d t} [12 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [12 t^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $12 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $12 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$12 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $12$ .

$24 t + \frac{d}{d t} [- 6 t] + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [- 6 t]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- 6 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- 6 \frac{d}{d t} [t]$ .

$24 t - 6 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$24 t - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 3.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$24 t - 6 + \frac{d}{d t} [50]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $50$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $50$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$24 t - 6 + 0$

خطوة 4.2

أضف $24 t - 6$ و $0$ .

$24 t - 6$