ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 = e^{10 k}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{10 k} = 2$ .

$e^{10 k} = 2$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{10 k}) = \ln (2)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{10 k})$ بنقل $10 k$ خارج اللوغاريتم.

$10 k \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$10 k \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 3.3

اضرب $10$ في $1$ .

$10 k = \ln (2)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $10 k = \ln (2)$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $10 k = \ln (2)$ على $10$ .

$\frac{10 k}{10} = \frac{\ln (2)}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 k}{10} = \frac{\ln (2)}{10}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (2)}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{\ln (2)}{10}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.06931471 \dots$