ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3 - \sqrt{- 4}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{1}{3 - \sqrt{- 1 (4)}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{1}{3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{1}{3 - (i \cdot \sqrt{4})}$

خطوة 2

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{3 - 2 i}$ في مرافق $3 - 2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{1}{3 - 2 i} \cdot \frac{3 + 2 i}{3 + 2 i}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{1 (3 + 2 i)}{(3 - 2 i) (3 + 2 i)}$

خطوة 3.2

اضرب $3 + 2 i$ في $1$ .

$\frac{3 + 2 i}{(3 - 2 i) (3 + 2 i)}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

وسّع $(3 - 2 i) (3 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 + 2 i}{3 (3 + 2 i) - 2 i (3 + 2 i)}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 + 2 i}{3 \cdot 3 + 3 (2 i) - 2 i (3 + 2 i)}$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 + 2 i}{3 \cdot 3 + 3 (2 i) - 2 i \cdot 3 - 2 i (2 i)}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 3 (2 i) - 2 i \cdot 3 - 2 i (2 i)}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 2 i \cdot 3 - 2 i (2 i)}$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 6 i - 2 i (2 i)}$

خطوة 3.3.2.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 6 i - 4 i i}$

خطوة 3.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 6 i - 4 (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 6 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 6 i - 4 i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 6 i - 6 i - 4 i^{2}}$

خطوة 3.3.2.9

اطرح $6 i$ من $6 i$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 0 - 4 i^{2}}$

خطوة 3.3.2.10

أضف $9$ و $0$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 - 4 i^{2}}$

خطوة 3.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{3 + 2 i}{9 + 4}$

خطوة 3.3.4

أضف $9$ و $4$ .

$\frac{3 + 2 i}{13}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{3 + 2 i}{13}$ إلى كسرين.

$\frac{3}{13} + \frac{2 i}{13}$