ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} - 8.4 = - 76$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8.4$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 76 + 8.4$

خطوة 1.2

أضف $- 76$ و $8.4$ .

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $18^{2 b - 2}$ على $1$ .

$18^{2 b - 2} = \frac{- 67.6}{- 6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 67.6$ على $- 6$ .

$18^{2 b - 2} = 11.2\overline{6}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (18^{2 b - 2}) = \ln (11.2\overline{6})$

خطوة 4

وسّع $\ln (18^{2 b - 2})$ بنقل $2 b - 2$ خارج اللوغاريتم.

$(2 b - 2) \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $2 \ln (18)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 b \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 2 \ln (18)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (11.2\overline{6})$ إلى كلا المتعادلين.

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ على $2 \ln (18)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ على $2 \ln (18)$ .

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 8.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

الصيغة العشرية:

$b = 1.41895104 \dots$