ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

خطوة 1.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.82341982$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 0.82341982, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot 0^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.4

بسّط $4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 4 \cdot 0 - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.4.1.2

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 0 - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.4.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.4.1.4

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 9 (0) + 11$

خطوة 2.2.4.1.5

اضرب $9$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 11$

خطوة 2.2.4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 11$

خطوة 2.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 11$

خطوة 2.2.4.2.3

أضف $0$ و $11$ .

$y = 11$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 11)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 0.82341982, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 11)$

خطوة 4