ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$w^{3} - 9 w = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $w$ من $w^{3} - 9 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $w$ من $w^{3}$ .

$w \cdot w^{2} - 9 w = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $w$ من $- 9 w$ .

$w \cdot w^{2} + w \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $w$ من $w \cdot w^{2} + w \cdot - 9$ .

$w (w^{2} - 9) = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$w (w^{2} - 3^{2}) = 0$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = 3$ .

$w ((w + 3) (w - 3)) = 0$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$w (w + 3) (w - 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$w = 0$

$w + 3 = 0$

$w - 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $w$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $w + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $w + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w + 3 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$w = - 3$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $w - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $w - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $w (w + 3) (w - 3) = 0$ صحيحة.

$w = 0, - 3, 3$