ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{4 x - 88}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 88$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 88}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 88$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 22}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 22$ .

$\frac{4 (x - 22)}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل من الرتبة الثانية، يلزم وجود $2$ من الحدود في بسط الكسر. ودائمًا ما يكون عدد الحدود اللازم في بسط الكسر مساويًا لرتبة العامل في القاسم.

$\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C x + D}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.5

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي ${(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)$ .

$\frac{4 (x - 22) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (x - 22) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x - 22) (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.7.2

اقسِم $4 (x - 22)$ على $1$ .

$4 (x - 22) = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot - 22 = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.9

اضرب $4$ في $- 22$ .

$4 x - 88 = \frac{(A) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x - 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 88 = \frac{A {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.1.2

اقسِم $(A) (x^{2} + 2)$ على $1$ .

$4 x - 88 = (A) (x^{2} + 2) + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + A \cdot 2 + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.3

انقُل $2$ إلى يسار $A$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 \cdot A + \frac{(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.4

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 4)}^{2}$ و $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.1

أخرِج العامل $x - 4$ من $(B) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x^{2} + 2))}{x - 4} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.2.1

اضرب في $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x^{2} + 2))}{(x - 4) \cdot 1} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{(x - 4) (B (x - 4) (x^{2} + 2))}{(x - 4) \cdot 1} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + \frac{B (x - 4) (x^{2} + 2)}{1} + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.4.2.4

اقسِم $B (x - 4) (x^{2} + 2)$ على $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B (x - 4) (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + (B x + B \cdot - 4) (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.6

انقُل $- 4$ إلى يسار $B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + (B x - 4 \cdot B) (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.7

وسّع $(B x - 4 B) (x^{2} + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x (x^{2} + 2) - 4 B (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x \cdot x^{2} + B x \cdot 2 - 4 B (x^{2} + 2) + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x \cdot x^{2} + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.8.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.8.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B (x^{2} x) + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.8.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.8.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B (x^{2} x) + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{2 + 1} + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.8.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + B x \cdot 2 - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.8.2

انقُل $2$ إلى يسار $B x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 \cdot (B x) - 4 B x^{2} - 4 B \cdot 2 + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.8.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + \frac{(C x + D) {(x - 4)}^{2} (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2}$

خطوة 1.10.9.2

اقسِم $(C x + D) {(x - 4)}^{2}$ على $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) {(x - 4)}^{2}$

خطوة 1.10.10

أعِد كتابة ${(x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(x - 4) (x - 4)$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) ((x - 4) (x - 4))$

خطوة 1.10.11

وسّع $(x - 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x (x - 4) - 4 (x - 4))$

خطوة 1.10.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4))$

خطوة 1.10.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)$

خطوة 1.10.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.12.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4)$

خطوة 1.10.12.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4)$

خطوة 1.10.12.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16)$

خطوة 1.10.12.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + (C x + D) (x^{2} - 8 x + 16)$

خطوة 1.10.13

وسّع $(C x + D) (x^{2} - 8 x + 16)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x \cdot x^{2} + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C (x^{2} x) + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C (x^{2} x) + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{2 + 1} + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} + C x (- 8 x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x \cdot x + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.3.1

انقُل $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C (x \cdot x) + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + C x \cdot 16 + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.4

انقُل $16$ إلى يسار $C x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 \cdot (C x) + D x^{2} + D (- 8 x) + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + D \cdot 16$

خطوة 1.10.14.6

انقُل $16$ إلى يسار $D$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 B x - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 16 D$

خطوة 1.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

انقُل $B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 x B - 4 B x^{2} - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 16 D$

خطوة 1.11.2

انقُل $B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B - 8 B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 16 D$

خطوة 1.11.3

انقُل $- 8 B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + 2 A + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x - 8 B + 16 D$

خطوة 1.11.4

انقُل $2 A$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + 16 C x + D x^{2} - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 1.11.5

انقُل $16 C x$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} + 2 x B - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + D x^{2} + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 1.11.6

انقُل $2 x B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} - 4 x^{2} B + C x^{3} - 8 C x^{2} + D x^{2} + 2 x B + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 1.11.7

انقُل $- 4 x^{2} B$ .

$4 x - 88 = A x^{2} + B x^{3} + C x^{3} - 4 x^{2} B - 8 C x^{2} + D x^{2} + 2 x B + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 1.11.8

انقُل $A x^{2}$ .

$4 x - 88 = B x^{3} + C x^{3} + A x^{2} - 4 x^{2} B - 8 C x^{2} + D x^{2} + 2 x B + 16 C x - 8 D x + 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = B + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 2.5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = B + C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$0 = B + C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $B$ في $0 = B + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $B + C = 0$ .

$B + C = 0$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.1.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$B = - C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$B = - C$

$0 = A - 4 B - 8 C + D$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = A - 4 B - 8 C + D$ بـ $- C$ .

$0 = A - 4 (- C) - 8 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $A - 4 (- C) - 8 C + D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$0 = A + 4 C - 8 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2.2.1.2

اطرح $8 C$ من $4 C$ .

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$4 = 2 B + 16 C - 8 D$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $4 = 2 B + 16 C - 8 D$ بـ $- C$ .

$4 = 2 (- C) + 16 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $2 (- C) + 16 C - 8 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 = - 2 C + 16 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2.4.1.2

أضف $- 2 C$ و $16 C$ .

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$

خطوة 3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $- 88 = 2 A - 8 B + 16 D$ بـ $- C$ .

$- 88 = 2 A - 8 (- C) + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

خطوة 3.2.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$0 = A - 4 C + D$

$B = - C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A - 4 C + D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A - 4 C + D = 0$ .

$A - 4 C + D = 0$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $4 C$ إلى كلا المتعادلين.

$A + D = 4 C$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $D$ من كلا المتعادلين.

$A = 4 C - D$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = 4 C - D$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = 4 C - D$

$- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $4 C - D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $- 88 = 2 A + 8 C + 16 D$ بـ $4 C - D$ .

$- 88 = 2 (4 C - D) + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $2 (4 C - D) + 8 C + 16 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 88 = 2 (4 C) + 2 (- D) + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- 88 = 8 C + 2 (- D) + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 88 = 8 C - 2 D + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 8 C - 2 D + 8 C + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

أضف $8 C$ و $8 C$ .

$- 88 = 16 C - 2 D + 16 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.4.2.1.2.2

أضف $- 2 D$ و $16 D$ .

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$- 88 = 16 C + 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $- 88 = 16 C + 14 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 C + 14 D = - 88$ .

$16 C + 14 D = - 88$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.2

اطرح $14 D$ من كلا المتعادلين.

$16 C = - 88 - 14 D$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $16 C = - 88 - 14 D$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $16 C = - 88 - 14 D$ على $16$ .

$\frac{16 C}{16} = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 C}{16} = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 88}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 88$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $- 88$ .

$C = \frac{8 (- 11)}{16} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$C = \frac{8 \cdot - 11}{8 \cdot 2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = \frac{8 \cdot - 11}{8 \cdot 2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = \frac{- 11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = \frac{- 11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 14 D}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14 D$ .

$C = - \frac{11}{2} + \frac{2 (- 7 D)}{16}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$C = - \frac{11}{2} + \frac{2 (- 7 D)}{2 (8)}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{2 (- 7 D)}{2 \cdot 8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{- 7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = 4 C - D$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = 4 C - D$ بـ $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ .

$A = 4 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $4 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A = 4 (- \frac{11}{2}) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{2}$ إلى بسط الكسر.

$A = 4 (\frac{- 11}{2}) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$A = 2 (2) (\frac{- 11}{2}) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$A = 2 \cdot (2 (\frac{- 11}{2})) + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$A = 2 \cdot - 11 + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = 2 \cdot - 11 + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 11$ .

$A = - 22 + 4 (- \frac{7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 D}{8}$ إلى بسط الكسر.

$A = - 22 + 4 (\frac{- 7 D}{8}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$A = - 22 + 4 (\frac{- 7 D}{4 (2)}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$A = - 22 + 4 (\frac{- 7 D}{4 \cdot 2}) - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$A = - 22 + \frac{- 7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{- 7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} - D$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.2

لكتابة $- D$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} - D \cdot \frac{2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.3.1

اجمع $- D$ و $\frac{2}{2}$ .

$A = - 22 - \frac{7 D}{2} + \frac{- D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = - 22 + \frac{- 7 D - D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{- 7 D - D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $D$ من $- 7 D - D \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $D$ من $- 7 D$ .

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 7 - D \cdot 2}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $D$ من $- D \cdot 2$ .

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 7 + D (- 1 \cdot 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $D$ من $D \cdot - 7 + D (- 1 \cdot 2)$ .

$A = - 22 + \frac{D (- 7 - 1 \cdot 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{D (- 7 - 1 \cdot 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$A = - 22 + \frac{D (- 7 - 2)}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4.1.3

اطرح $2$ من $- 7$ .

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 9}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 + \frac{D \cdot - 9}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $D$ .

$A = - 22 + \frac{- 9 \cdot D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$4 = 14 C - 8 D$

$B = - C$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $4 = 14 C - 8 D$ بـ $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ .

$4 = 14 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $14 (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}) - 8 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 = 14 (- \frac{11}{2}) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 = 14 (\frac{- 11}{2}) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$4 = 2 (7) (\frac{- 11}{2}) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 = 2 \cdot (7 (\frac{- 11}{2})) + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 = 7 \cdot - 11 + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = 7 \cdot - 11 + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.3

اضرب $7$ في $- 11$ .

$4 = - 77 + 14 (- \frac{7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 D}{8}$ إلى بسط الكسر.

$4 = - 77 + 14 (\frac{- 7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$4 = - 77 + 2 (7) (\frac{- 7 D}{8}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$4 = - 77 + 2 \cdot (7 (\frac{- 7 D}{2 \cdot 4})) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 = - 77 + 2 \cdot (7 (\frac{- 7 D}{2 \cdot 4})) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 = - 77 + 7 (\frac{- 7 D}{4}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + 7 (\frac{- 7 D}{4}) - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.5

اجمع $7$ و $\frac{- 7 D}{4}$ .

$4 = - 77 + \frac{7 (- 7 D)}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.6

اضرب $- 7$ في $7$ .

$4 = - 77 + \frac{- 49 D}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} - 8 D$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.2

لكتابة $- 8 D$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} - 8 D \cdot \frac{4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.3.1

اجمع $- 8 D$ و $\frac{4}{4}$ .

$4 = - 77 - \frac{49 D}{4} + \frac{- 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 = - 77 + \frac{- 49 D - 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + \frac{- 49 D - 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.4.1.1

أخرِج العامل $D$ من $- 49 D - 8 D \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $D$ من $- 49 D$ .

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 49 - 8 D \cdot 4}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $D$ من $- 8 D \cdot 4$ .

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 49 + D (- 8 \cdot 4)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $D$ من $D \cdot - 49 + D (- 8 \cdot 4)$ .

$4 = - 77 + \frac{D (- 49 - 8 \cdot 4)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + \frac{D (- 49 - 8 \cdot 4)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4.1.2

اضرب $- 8$ في $4$ .

$4 = - 77 + \frac{D (- 49 - 32)}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4.1.3

اطرح $32$ من $- 49$ .

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 81}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 + \frac{D \cdot - 81}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4.2

انقُل $- 81$ إلى يسار $D$ .

$4 = - 77 + \frac{- 81 \cdot D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.4.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = - C$

خطوة 3.6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = - C$ بـ $- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ .

$B = - (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8})$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

بسّط $- (- \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.6.6.1.2

اضرب $- - \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$B = 1 (\frac{11}{2}) + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.6.6.1.2.2

اضرب $\frac{11}{2}$ في $1$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.6.6.1.3

اضرب $- - \frac{7 D}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$B = \frac{11}{2} + 1 (\frac{7 D}{8})$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.6.6.1.3.2

اضرب $\frac{7 D}{8}$ في $1$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7

أوجِد قيمة $D$ في $4 = - 77 - \frac{81 D}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 77 - \frac{81 D}{4} = 4$ .

$- 77 - \frac{81 D}{4} = 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $D$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أضف $77$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{81 D}{4} = 4 + 77$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.2.2

أضف $4$ و $77$ .

$- \frac{81 D}{4} = 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$- \frac{81 D}{4} = 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{81}$ .

$- \frac{4}{81} \cdot (- \frac{81 D}{4}) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1

بسّط $- \frac{4}{81} (- \frac{81 D}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{81}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{81} \cdot (- \frac{81 D}{4}) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{81 D}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{81} \cdot \frac{- 81 D}{4} = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{81} \cdot \frac{- 81 D}{4} = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{81} \cdot \frac{- 81 D}{4} = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{81} \cdot (- 81 D) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$\frac{- 1}{81} \cdot (- 81 D) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $81$ من $- 81 D$ .

$\frac{- 1}{81} \cdot (81 (- D)) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{81} \cdot (81 (- D)) = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.1.1.3.2

اضرب $D$ في $1$ .

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - \frac{4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{81}$ إلى بسط الكسر.

$D = \frac{- 4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{- 4}{81} \cdot 81$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.7.4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$D = - 4$

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $B = \frac{11}{2} + \frac{7 D}{8}$ بـ $- 4$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{7 (- 4)}{8}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $\frac{11}{2} + \frac{7 (- 4)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

اضرب $7$ في $- 4$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 28}{8}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 28$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 28$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{4 (- 7)}{8}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$B = \frac{11}{2} + \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{11}{2} + \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} + \frac{- 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = \frac{11}{2} - \frac{7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = \frac{11}{2} - \frac{7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$B = \frac{11 - 7}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.3.2.1

اطرح $7$ من $11$ .

$B = \frac{4}{2}$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.2.1.3.2.2

اقسِم $4$ على $2$ .

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$B = 2$

$D = - 4$

$A = - 22 - \frac{9 D}{2}$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $A = - 22 - \frac{9 D}{2}$ بـ $- 4$ .

$A = - 22 - \frac{9 (- 4)}{2}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1

بسّط $- 22 - \frac{9 (- 4)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $9 (- 4)$ .

$A = - 22 - \frac{2 (9 \cdot (- 2))}{2}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$A = - 22 - \frac{2 (9 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = - 22 - \frac{2 (9 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = - 22 - \frac{9 \cdot (- 2)}{1}$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.1.1.2.4

اقسِم $9 \cdot (- 2)$ على $1$ .

$A = - 22 - (9 \cdot (- 2))$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - (9 \cdot (- 2))$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 - (9 \cdot (- 2))$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.1.2

اضرب $- (9 \cdot (- 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.4.1.1.2.1

اضرب $9$ في $- 2$ .

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 18$ .

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 22 + 18$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.4.1.2

أضف $- 22$ و $18$ .

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$

خطوة 3.8.5

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $C = - \frac{11}{2} - \frac{7 D}{8}$ بـ $- 4$ .

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 (- 4)}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1

بسّط $- \frac{11}{2} - \frac{7 (- 4)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $7 (- 4)$ .

$C = - \frac{11}{2} - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{8}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$C = - \frac{11}{2} - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 (2)}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 \cdot 2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 \cdot (- 1)}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 \cdot (- 1)}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} - \frac{7 \cdot (- 1)}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$C = - \frac{11}{2} - \frac{- 7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.4

اضرب $- - \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$C = - \frac{11}{2} + 1 (\frac{7}{2})$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.1.4.2

اضرب $\frac{7}{2}$ في $1$ .

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - \frac{11}{2} + \frac{7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$C = \frac{- 11 + 7}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.6.1.2.2.1

أضف $- 11$ و $7$ .

$C = \frac{- 4}{2}$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.8.6.1.2.2.2

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

$C = - 2$

$A = - 4$

$B = 2$

$D = - 4$

خطوة 3.9

اسرِد جميع الحلول.

$C = - 2, A = - 4, B = 2, D = - 4$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C x + D}{x^{2} + 2}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{- 4}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{2}{x - 4} + \frac{- 2 x - 4}{x^{2} + 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$\frac{- 4}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{2}{x - 4} + \frac{(- 2) \cdot x - 4}{x^{2} + 2}$

خطوة 5.2

اضرب $- 2$ في $x$ .

$\frac{- 4}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{2}{x - 4} + \frac{- 2 x - 4}{x^{2} + 2}$