ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$49 x^{2} + 686 + 36 y^{2} = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $49 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$686 + 36 y^{2} = - 49 x^{2}$

خطوة 1.1.2

اطرح $686$ من كلا المتعادلين.

$36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ على $36$ .

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 686$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 686$ .

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 (- 343)}{36}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 343}{18}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$

خطوة 1.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$

خطوة 1.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{49 x^{2}}{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - \frac{343}{18}}$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{343}{18}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})}$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18})}$

خطوة 1.4.2

لكتابة $\frac{343}{18}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18} \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 1.4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اضرب $\frac{343}{18}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{18 \cdot 2})}$

خطوة 1.4.3.2

اضرب $18$ في $2$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{36})}$

خطوة 1.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2} + 343 \cdot 2}{36}}$

خطوة 1.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

أخرِج العامل $49$ من $49 x^{2} + 343 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1.1

أخرِج العامل $49$ من $49 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 343 \cdot 2}{36}}$

خطوة 1.4.5.1.2

أخرِج العامل $49$ من $343 \cdot 2$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)}{36}}$

خطوة 1.4.5.1.3

أخرِج العامل $49$ من $49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 7 \cdot 2)}{36}}$

خطوة 1.4.5.2

اضرب $7$ في $2$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}}$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة $- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}$ بالصيغة ${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $7^{2}$ من $49 (x^{2} + 14)$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{36}}$

خطوة 1.4.6.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $6^{2}$ من $36$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}}$

خطوة 1.4.6.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{7}{6})}^{2} (x^{2} + 14))}$

خطوة 1.4.6.4

أعِد ترتيب $- 1$ و ${(\frac{7}{6})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot - 1 (x^{2} + 14)}$

خطوة 1.4.6.5

أضف الأقواس.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))}$

خطوة 1.4.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{7}{6} \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

خطوة 1.4.8

اجمع $\frac{7}{6}$ و $\sqrt{- (x^{2} + 14)}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

خطوة 1.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

خطوة 1.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

خطوة 1.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

خطوة 2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - (\frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)})$

خطوة 4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

خطوة 5