ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{2} + 16 x + 21 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 16$ و $c = 21$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 21)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $21$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 336}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

اطرح $336$ من $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 80$ بالصيغة $- 1 (80)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (80)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot (4 \sqrt{5})}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm 4 i \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 16 \pm 4 i \sqrt{5}}{8}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{- 16 \pm 4 i \sqrt{5}}{8}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \sqrt{5}}{2}$