ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{4} + 14 x^{3} - 35 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{4}$ .

$x^{2} (2 x^{2}) + 14 x^{3} - 35 x^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $14 x^{3}$ .

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (14 x) - 35 x^{2} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 35 x^{2}$ .

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 35 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (14 x)$ .

$x^{2} (2 x^{2} + 14 x) + x^{2} \cdot - 35 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x^{2} + 14 x) + x^{2} \cdot - 35$ .

$x^{2} (2 x^{2} + 14 x - 35) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $2 x^{2} + 14 x - 35$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $2 x^{2} + 14 x - 35$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} + 14 x - 35 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.4.2.2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 14$ و $c = - 35$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 35)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 2 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 8 \cdot - 35}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 35$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 280}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.3

أضف $196$ و $280$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{476}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.4

أعِد كتابة $476$ بالصيغة $2^{2} \cdot 119$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $476$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (119)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 119}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$

خطوة 2.4.2.3.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{119}}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{119}}{2}$

خطوة 2.4.2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (2 x^{2} + 14 x - 35) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, - \frac{7 - \sqrt{119}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{119}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.95435605 \dots, - 8.95435605 \dots$

خطوة 4