ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \cdot 5^{\frac{- t}{9}} = 346$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 \cdot 5^{\frac{- t}{9}} = 346$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 \cdot 5^{\frac{- t}{9}} = 346$ على $8$ .

$\frac{8 \cdot 5^{\frac{- t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 5^{\frac{- t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $5^{\frac{- t}{9}}$ على $1$ .

$5^{\frac{- t}{9}} = \frac{346}{8}$

خطوة 1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{346}{8}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $346$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $346$ .

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 (173)}{8}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{173}{4}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{- \frac{t}{9}}) = \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (5^{- \frac{t}{9}})$ بنقل $- \frac{t}{9}$ خارج اللوغاريتم.

$- \frac{t}{9} \ln (5) = \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 3.2

اجمع $\ln (5)$ و $\frac{t}{9}$ .

$- \frac{\ln (5) t}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{\ln (5) t}{9}$ .

$- \frac{t \ln (5)}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{9}{\ln (5)}$ .

$- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{\ln (5)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{t \ln (5)}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 9}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $9$ من $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- t \ln (5)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $\ln (5)$ من $- t \ln (5)$ .

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $t$ في $1$ .

$t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اجمع $\ln (\frac{173}{4})$ و $\frac{9}{\ln (5)}$ .

$t = - \frac{\ln (\frac{173}{4}) \cdot 9}{\ln (5)}$

خطوة 6.2.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $\ln (\frac{173}{4})$ .

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$t = - 21.06510281 \dots$