ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{13} (p^{2} - 4 p) = \log_{13} (24 - 2 p)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$p^{2} - 4 p = 24 - 2 p$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $2 p$ إلى كلا المتعادلين.

$p^{2} - 4 p + 2 p = 24$

خطوة 2.1.2

أضف $- 4 p$ و $2 p$ .

$p^{2} - 2 p = 24$

خطوة 2.2

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$p^{2} - 2 p - 24 = 0$

خطوة 2.3

حلّل $p^{2} - 2 p - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 6, 4$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(p - 6) (p + 4) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$p - 6 = 0$

$p + 4 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $p - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $p - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$p - 6 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$p = 6$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $p + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $p + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$p + 4 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$p = - 4$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(p - 6) (p + 4) = 0$ صحيحة.

$p = 6, - 4$