ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{6}P_{4}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 2

اطرح $4$ من $6$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 3

بسّط $\frac{6!}{(2)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $6!$ بالصيغة $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ على $1$ .

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 3.3

اضرب $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $6$ في $5$ .

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $30$ في $4$ .

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 3.3.3

اضرب $120$ في $3$ .

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

خطوة 4

احسِب قيمة ${}_{8}P_{6}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

خطوة 5

اطرح $6$ من $8$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

خطوة 6

بسّط $\frac{8!}{(2)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $8!$ بالصيغة $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ على $1$ .

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

خطوة 6.3

اضرب $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $8$ في $7$ .

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

خطوة 6.3.2

اضرب $56$ في $6$ .

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

خطوة 6.3.3

اضرب $336$ في $5$ .

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

خطوة 6.3.4

اضرب $1680$ في $4$ .

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

خطوة 6.3.5

اضرب $6720$ في $3$ .

$1 - \frac{360}{20160}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $360$ و $20160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $360$ من $360$ .

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $360$ من $20160$ .

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{1}{56}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{56 - 1}{56}$

خطوة 8.3

اطرح $1$ من $56$ .

$\frac{55}{56}$