ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$z^{2} = - 81 i$

خطوة 1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- 81 i}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 81 i$ بالصيغة ${(3^{2} i)}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 81$ بالصيغة ${(9 i)}^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = 9 i \sqrt{i}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - 9 i \sqrt{i}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$