ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(4, 90 °)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $90 °$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + 8100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $16$ و $8100$ .

$r = \sqrt{8116}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $8116$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2029$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8116$ .

$r = \sqrt{4 (2029)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{90 °}{4})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $\frac{45}{2}$ هو $θ = 5010.81360552 °$ .

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = 5010.81360552 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{2029}, 5010.81360552 °)$