ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(y - 2)}^{2} = x - 2$ .

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

خطوة 3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

خطوة 3.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

خطوة 4

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x - 2}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 2 \geq 0$

خطوة 5

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 2$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 2}$

خطوة 7

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 8

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 9