ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$ بالصيغة $\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$ .

$\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2} z}$ في صورة ${(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{5}) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log (x) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} \log (y^{2} z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (y^{2} z)$ بالصيغة $\log (y^{2}) + \log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (\log (y^{2}) + \log (z))$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y) + \log (z))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) + \frac{1}{3} \log (z)$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (y)$ .

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$