ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \\ - \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - (- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} - (- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} - (- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{4} - - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{4} - - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} - - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} - - \frac{3^{1}}{4}$

خطوة 2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{4} - - \frac{3}{4}$

خطوة 2.1.4

اضرب $- - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{4} + 1 (\frac{3}{4})$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 3}{4}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4}{4}$

خطوة 2.4

اقسِم $4$ على $4$ .

$1$