ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

خطوة 1

اقسِم كل حد على $225$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{9 x^{2}}{225} + \frac{25 y^{2}}{225} = \frac{225}{225}$

خطوة 2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 4

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 5$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 5

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 6

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} - {(3)}^{2}}}{5}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{25 - 3^{2}}}{5}$

خطوة 7.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{25 - 1 \cdot 9}}{5}$

خطوة 7.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{\sqrt{25 - 9}}{5}$

خطوة 7.4

اطرح $9$ من $25$ .

$\frac{\sqrt{16}}{5}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{5}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{5}$

خطوة 8