ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$p (t) = 115 + 25 \sin (160 π t)$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة في صورة $25 \sin (160 π t) + 115$ .

$25 \sin (160 π t) + 115$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a \sin (b t - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 25$

$b = 160 π$

$c = 0$

$d = 115$

خطوة 3

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $25$

خطوة 4

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد فترة $25 \sin (160 π t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.1.2

استبدِل $b$ بـ $160 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

خطوة 4.1.3

$160 π$ تساوي تقريبًا $502.65482457$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{160 π}$

خطوة 4.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{160 π}$

خطوة 4.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $160 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

خطوة 4.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

خطوة 4.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{80 π}$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{80 π}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{80}$

خطوة 4.2

أوجِد فترة $115$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2.2

استبدِل $b$ بـ $160 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

خطوة 4.2.3

$160 π$ تساوي تقريبًا $502.65482457$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{160 π}$

خطوة 4.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{160 π}$

خطوة 4.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $160 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

خطوة 4.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

خطوة 4.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{80 π}$

خطوة 4.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{80 π}$

خطوة 4.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{80}$

خطوة 4.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{1}{80}$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{160 π}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $160$ من $0$ .

إزاحة الطور: $\frac{160 (0)}{160 π}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $160$ من $160 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{160 (0)}{160 (π)}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{160 \cdot 0}{160 π}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{0}{π}$

خطوة 5.4

اقسِم $0$ على $π$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $25$

الفترة: $\frac{1}{80}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $115$

خطوة 7