ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (t) = 36 t - 6 t^{2}$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ تحدث عند $t = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$t = - \frac{36}{2 (- 6)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{36}{2 (- 6)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 6$ .

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 (- 6)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = - \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot - 6}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = - \frac{18}{- 6}$

خطوة 2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$t = - \frac{6 (3)}{- 6}$

خطوة 2.3.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3}{- 1}$ .

$t = - (- 1 \cdot 3)$

خطوة 2.3.3

اضرب $- (- 1 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$t = - - 3$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$t = 3$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $t$ بـ $3$ في العبارة.

$h (3) = 36 (3) - 6 {(3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $36$ في $3$ .

$h (3) = 108 - 6 {(3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$h (3) = 108 - 6 \cdot 9$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 6$ في $9$ .

$h (3) = 108 - 54$

خطوة 3.2.2

اطرح $54$ من $108$ .

$h (3) = 54$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $54$ .

$54$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(3, 54)$

خطوة 5