ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$16 y^{2} - x^{2} - 16 = 0$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$16 y^{2} - x^{2} = 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد على $16$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{16 y^{2}}{16} - \frac{x^{2}}{16} = \frac{16}{16}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$y^{2} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد رؤوس القطع الزائد وخطوط تقاربه.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 1$

$b = 4$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

يتبع مركز القطع الزائد الصيغة $(h, k)$ . عوّض بقيمتَي $h$ و $k$ .

$(0, 0)$

خطوة 5