ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$W (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$

خطوة 1

اكتب $W (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ في صورة معادلة.

$y = 50 + 2.3 (h - 60)$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$h = 50 + 2.3 (y - 60)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $50 + 2.3 (y - 60) = h$ .

$50 + 2.3 (y - 60) = h$

خطوة 3.2

بسّط $50 + 2.3 (y - 60)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = h$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2.3$ في $- 60$ .

$50 + 2.3 y - 138 = h$

خطوة 3.2.2

اطرح $138$ من $50$ .

$2.3 y - 88 = h$

خطوة 3.3

أضف $88$ إلى كلا المتعادلين.

$2.3 y = h + 88$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $2.3 y = h + 88$ على $2.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $2.3 y = h + 88$ على $2.3$ .

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

اضرب في $1$ .

$y = \frac{1 h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.3.1.2

أخرِج العامل $2.3$ من $2.3$ .

$y = \frac{1 h}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.3.1.3

افصِل الكسور.

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{h}{1} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.3.1.4

اقسِم $1$ على $2.3$ .

$y = 0.4347826 \frac{h}{1} + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.3.1.5

اقسِم $h$ على $1$ .

$y = 0.4347826 h + \frac{88}{2.3}$

خطوة 3.4.3.1.6

اقسِم $88$ على $2.3$ .

$y = 0.4347826 h + 38.26086956$

خطوة 4

Replace $y$ with $W^{- 1} (h)$ to show the final answer.

$W^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $W^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$ هي معكوس $W (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $W^{- 1} (W (h)) = h$ و $W (W^{- 1} (h)) = h$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $W^{- 1} (W (h))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$W^{- 1} (W (h))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60))$ باستبدال قيمة $W$ في $W^{- 1}$ .

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (h - 60)) + 38.26086956$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 h + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

خطوة 5.2.3.1.2

اضرب $2.3$ في $- 60$ .

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 h - 138) + 38.26086956$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $138$ من $50$ .

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (2.3 h - 88) + 38.26086956$

خطوة 5.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (2.3 h) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

خطوة 5.2.3.4

اضرب $2.3$ في $0.4347826$ .

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

خطوة 5.2.3.5

اضرب $0.4347826$ في $- 88$ .

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h - 38.26086956 + 38.26086956$

خطوة 5.2.4

أضف $- 38.26086956$ و $38.26086956$ .

$W^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h 0$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $W (W^{- 1} (h))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$W (W^{- 1} (h))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $W (0.4347826 h + 38.26086956)$ باستبدال قيمة $W^{- 1}$ في $W$ .

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 h + 38.26086956) - 60)$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اطرح $60$ من $38.26086956$ .

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 h - 21.73913043)$

خطوة 5.3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 h) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

خطوة 5.3.3.3

اضرب $0.4347826$ في $2.3$ .

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 1 h + 2.3 \cdot - 21.73913043$

خطوة 5.3.3.4

اضرب $2.3$ في $- 21.73913043$ .

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 1 h - 50$

خطوة 5.3.4

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اطرح $50$ من $50$ .

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 1 h + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف $1 h$ و $0$ .

$W (0.4347826 h + 38.26086956) = 1 h$

خطوة 5.4

بما أن $W^{- 1} (W (h)) = h$ و $W (W^{- 1} (h)) = h$ ، إذن $W^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$ هي معكوس $W (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ .

$W^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$