ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{7} z}$ في صورة ${(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - \log (y^{2})$

خطوة 4

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - (2 \log (y))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - 2 \log (y)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (x^{7} z)$ بالصيغة $\log (x^{7}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7}) + \log (z)) - 2 \log (y)$

خطوة 7

وسّع $\log (x^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (7 \log (x) + \log (z)) - 2 \log (y)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (7 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{3} (7 \log (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $7$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

خطوة 8.2.2

اجمع $\frac{7}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - 2 \log (y)$