ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 \sin^{2} (x)$ بالصيغة ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 \cos^{2} (x)$ بالصيغة ${(3 \cos (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 \sin (x)$ و $b = 3 \cos (x)$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$