ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (- 15 °)$

خطوة 1

أولاً، قسِّم الزاوية إلى زاويتين تكون فيهما قيم الدوال المثلثية الست معروفة. في هذه الحالة، يمكن تقسيم $- 15 °$ إلى $45 - 60$ .

$\sin (45 - 60)$

خطوة 2

استخدِم قاعدة الفرق للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (45) \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\sin (45) \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \cos (45) \sin (60)$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \cos (45) \sin (60)$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \cos (45) \sin (60)$

خطوة 4.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (60)$

خطوة 4.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.6

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.25881904 \dots$