ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 - 2 i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 1 - 2 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (1 - 2 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 1 + 2 i$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 1 + 2 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (1 + 2 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 1 - 2 i$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 2 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 2 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- 2 i)$ و $2 i x$ .

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 i x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 2 i x$ و $2 i x$ .

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 + 0 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.1.3

أضف $x \cdot x + x \cdot - 1$ و $0$ .

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.6

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 2 i (- 2 i)$

خطوة 5.2.2.8

اضرب $2 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.8.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i i$

خطوة 5.2.2.8.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 (i i)$

خطوة 5.2.2.8.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 (i i)$

خطوة 5.2.2.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}$

خطوة 5.2.2.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}$

خطوة 5.2.2.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 \cdot - 1$

خطوة 5.2.2.10

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 4$

خطوة 5.2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 0 + 4$

خطوة 5.2.3.1.2

أضف $x^{2} - x - x + 1$ و $0$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 + 4$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 4$

خطوة 5.2.3.3

أضف $1$ و $4$ .

$y = x^{2} - 2 x + 5$

خطوة 6