ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

خطوة 1

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$[- 5, - 5]$

خطوة 6