ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 - 7 i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 3 - 7 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3 - 7 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3 + 7 i$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 3 + 7 i$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3 + 7 i) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3 - 7 i$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - 3 + 7 i) (x - 3 - 7 i)$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - 3 + 7 i) (x - 3 - 7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x - 3 + 7 i) (x - 3 - 7 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 7 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i x + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 7 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i x + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- 7 i)$ و $7 i x$ .

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 7 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i x + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 7 i x$ و $7 i x$ .

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.1.3

أضف $x \cdot x + x \cdot - 3$ و $0$ .

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (- 7 i) + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 7$ في $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i + 7 i \cdot - 3 + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.2.5

اضرب $- 3$ في $7$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i + 7 i (- 7 i)$

خطوة 5.2.2.6

اضرب $7 i (- 7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.6.1

اضرب $- 7$ في $7$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 i i$

خطوة 5.2.2.6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 (i i)$

خطوة 5.2.2.6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 (i i)$

خطوة 5.2.2.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 i^{1 + 1}$

خطوة 5.2.2.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 i^{2}$

خطوة 5.2.2.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i - 49 \cdot - 1$

خطوة 5.2.2.8

اضرب $- 49$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i + 49$

خطوة 5.2.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 21 i - 21 i + 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

اطرح $21 i$ من $21 i$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 49$

خطوة 5.2.3.1.2

أضف $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ و $0$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 49$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 49$

خطوة 5.2.3.3

أضف $9$ و $49$ .

$y = x^{2} - 6 x + 58$

خطوة 6