ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(4, 315 °)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 4$ و $θ = 315 °$ المعروفتين في القواعد.

$x = (4) \cos (315 °)$

$y = (4) \sin (315 °)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = 4 \cos (45)$

$y = (4) \sin (315 °)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (315 °)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (315 °)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (315 °)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (315 °)$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (315 °)$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \sin (45))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 \sqrt{2}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(4, 315 °)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$ .

$(2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$