ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 3, - 135 °)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 3$ و $θ = - 135 °$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 3) \cos (- 135 °)$

$y = (- 3) \sin (- 135 °)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$x = - 3 (- \cos (45))$

$y = (- 3) \sin (- 135 °)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 3) \sin (- 135 °)$

خطوة 5

اضرب $- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 3) \sin (- 135 °)$

خطوة 5.2

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 135 °)$

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 135 °)$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 (- \sin (45))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 8

اضرب $- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 8.2

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(- 3, - 135 °)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$