ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r \sin (θ) = 4$

خطوة 1

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$r \frac{y}{r} = 4$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r (r \frac{y}{r}) = r \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $r (r \frac{y}{r})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $r$ .

$r \cdot r \frac{y}{r} = r \cdot 4$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} \frac{y}{r} = r \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $r$ من $r^{2}$ .

$r \cdot r \frac{y}{r} = r \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r \cdot r \frac{y}{r} = r \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r y = r \cdot 4$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $4$ إلى يسار $r$ .

$r y = 4 r$

خطوة 3

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} y = 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} y - 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ من $\sqrt{x^{2} + y^{2}} y - 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ من $- 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} y + \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 4 = 0$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ من $\sqrt{x^{2} + y^{2}} y + \sqrt{x^{2} + y^{2}} \cdot - 4$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} (y - 4) = 0$

خطوة 4.1.3

اقسِم كل حد في $\sqrt{x^{2} + y^{2}} (y - 4) = 0$ على $y - 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم كل حد في $\sqrt{x^{2} + y^{2}} (y - 4) = 0$ على $y - 4$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}} (y - 4)}{y - 4} = \frac{0}{y - 4}$

خطوة 4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}} (y - 4)}{y - 4} = \frac{0}{y - 4}$

خطوة 4.1.3.2.1.2

اقسِم $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ على $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = \frac{0}{y - 4}$

خطوة 4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.3.1

اقسِم $0$ على $y - 4$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$

خطوة 4.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط ${({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 4.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 4.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + y^{2})}^{1} = 0^{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

بسّط.

$x^{2} + y^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{2} + y^{2} = 0$

خطوة 4.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = - x^{2}$

خطوة 4.4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- x^{2}}$

خطوة 4.4.3

بسّط $\pm \sqrt{- x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

أعِد ترتيب $- 1$ و $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{x^{2} \cdot - 1}$

خطوة 4.4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm x \sqrt{- 1}$

خطوة 4.4.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm x i$

خطوة 4.4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = x i$

خطوة 4.4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - x i$

خطوة 4.4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = x i$

$y = - x i$

$y = x i$

$y = - x i$

$y = x i$

$y = - x i$

$y = x i$

$y = - x i$

خطوة 5