ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6 \tan (0.2 x)$

خطوة 1

لأي $y = \tan (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 6 \tan (0.2 x)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، $b x + c$ ، لـ $y = a \tan (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = 6 \tan (0.2 x)$ .

$0.2 x = - \frac{π}{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $0.2 x = - \frac{π}{2}$ على $0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $0.2 x = - \frac{π}{2}$ على $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{π}{2}}{0.2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل $0.2$ من $- π$ .

$x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{0.2 (- 5 π)}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

خطوة 2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5 π}{2}$

خطوة 2.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 π}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس $0.2 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2}$ .

$0.2 x = \frac{π}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.2 x = \frac{π}{2}$ على $0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.2 x = \frac{π}{2}$ على $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{0.2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.2}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $1$ على $0.2$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot 5$

خطوة 4.3.3

اجمع $\frac{π}{2}$ و $5$ .

$x = \frac{π \cdot 5}{2}$

خطوة 4.3.4

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

$x = \frac{5 π}{2}$

خطوة 5

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = 6 \tan (0.2 x)$ عند $(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})$ ، حيث تكون $- \frac{5 π}{2}$ و $\frac{5 π}{2}$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2})$

خطوة 6

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0.2$ تساوي $0.2$ .

$\frac{π}{0.2}$

خطوة 6.2

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{3.14159265}{0.2}$

خطوة 6.3

اقسِم $3.14159265$ على $0.2$ .

$15.70796326$

خطوة 7

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 6 \tan (0.2 x)$ عند $- \frac{5 π}{2}$ و $\frac{5 π}{2}$ وكل من $5 π n$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$

خطوة 8

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

خطوة 9