ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin^{4} (θ) - \cos^{4} (θ)$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sin^{4} (θ)$ بالصيغة ${(\sin^{2} (θ))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (θ))}^{2} - \cos^{4} (θ)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cos^{4} (θ)$ بالصيغة ${(\cos^{2} (θ))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (θ))}^{2} - {(\cos^{2} (θ))}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \sin^{2} (θ)$ و $b = \cos^{2} (θ)$ .

$(\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

خطوة 4

اضرب $\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)$ في $1$ .

$\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)$