ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

خطوة 4.4

أضف $6$ و $1$ .

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$