ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (3) + \log_{5} (2) - \log_{5} (3750)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 2) - \log_{5} (3750)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3750})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $3750$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 2$ .

$\log_{5} (\frac{3 (2)}{3750})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3750$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1250})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{2}{1250})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $1250$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{1250})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $1250$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 625})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{1}{625})$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $\frac{1}{625}$ هو $- 4$ .

$- 4$