ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

خطوة 1

بسّط $5 \log (y)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

خطوة 4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

خطوة 4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

خطوة 5

اضرب $y^{5}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $5$ .

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$