ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \ln (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

خطوة 4

اضرب $\frac{25}{x^{3}}$ في $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$