ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 (\log_{3} (x) \cdot (4 \log_{3} (y)) - 4 \log_{3} (z))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 (4 \log_{3} (x) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

خطوة 1.2

بسّط $4 \log_{3} (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

خطوة 1.3

بسّط $- 4 \log_{3} (z)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4}))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y)) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

خطوة 3

اضرب $4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\log_{3} (x^{4})$ و $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

خطوة 3.2

بسّط $4 \cdot \log_{3} (x^{4})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

خطوة 4

اضرب $4 (- \log_{3} (z^{4}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z^{4})$

خطوة 4.2

بسّط $- 4 \log_{3} (z^{4})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4 \cdot 4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

خطوة 5.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4 \cdot 4})$

خطوة 5.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{16})$