ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (x + y) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (x + y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x + y)}^{3}) + 2 \log (x - y) - \log (x^{2} + y^{2})$

خطوة 1.2

بسّط $2 \log (x - y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x + y)}^{3}) + \log ({(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}) - \log (x^{2} + y^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{3} {(x - y)}^{2}}{x^{2} + y^{2}})$