ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (4 x^{3})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $\log (4 x + 19)$ و $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

خطوة 1.5.2

بسّط $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ بنقل $\frac{1}{9}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$