ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (x) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

خطوة 1

بسّط $3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) (2 \ln (y) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - 4 \ln (x + 1)) + 3 \ln (y)$

خطوة 2.2

بسّط $- 4 \ln (x + 1)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) (\ln (y^{2}) - \ln ({(x + 1)}^{4})) + 3 \ln (y)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + 3 \ln (y)$

خطوة 4

بسّط $3 \ln (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) \ln (\frac{y^{2}}{{(x + 1)}^{4}}) + \ln (y^{3})$