ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{a}{10^{- 16}}$ بالصيغة $a {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$10 \log (a {(10^{- 16})}^{- 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ بالصيغة $\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$10 (\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 16 \cdot - 1$ خارج الأُس.

$10 (\log (a) - 16 \cdot - 1 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.5

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$10 (\log (a) + 16 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.6

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$10 (\log (a) + 16 \cdot 1) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.7

اضرب $16$ في $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.9

بسّط $10 \log (a)$ بنقل $10$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{10}) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.10

اضرب $10$ في $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $\frac{V}{10^{- 16}}$ بالصيغة $V {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V {(10^{- 16})}^{- 1})$

خطوة 1.12

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ بالصيغة $\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

خطوة 1.14

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 16 \cdot - 1$ خارج الأُس.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

خطوة 1.15

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \log (10))$

خطوة 1.16

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \cdot 1)$

خطوة 1.17

اضرب $16$ في $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

خطوة 1.18

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

خطوة 1.19

بسّط $- 10 \log (V)$ بنقل $10$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 10 \cdot 16$

خطوة 1.20

اضرب $- 10$ في $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $160$ من $160$ .

$\log (a^{10}) + 0 - \log (V^{10})$

خطوة 2.2

أضف $\log (a^{10})$ و $0$ .

$\log (a^{10}) - \log (V^{10})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{10}}{V^{10}})$